что можно связать из 1 верёвки

Здесь несколько узлов, но некоторые можно связать из одной верёвки, другие- нельзя. Очень хочется знать, можно ли это математически- топологически рассчитать?

Можно, в системах распознавания текста (например) подобное используется. Основная сложность состоит в математическом описании хода линий узла, дальше вопрос технически: сколько линий выделится - столько и есть.

А ссылку дашь на мат. описание? Мы когда то на эту тему говорили. Что проще, проверить опытным путём или приготовить узел для обработки? оказывается, я прошла мимо многих кельтских узлов, пытаясь понять, нужно ли для узла больше 1 верёвки. Я мысленно вычленяла из узла сегменты и смотрела, чтобы из такого сегмента выходило 2 конца. Потом увидела узлы из Бирки, и устыдилась. Немного разберусь с сайтом, идей для выкладывания много, и снова переберу картинки с кельтскими узлами, у меня картинок прорва.
Вот для примера узор из Бирки, взято отсюда

Нет, ссылки нет, это know-how разработчиков ПО, известны только общие принципы. Может я отстал от науки и где-то публикации все же были.

Вот статья про подходы к выделению линий (скелетизации).

http://www.ocrai.narod.ru/skeletrecognize.html

http://www.ocrai.narod.ru/vectory.html

grvakh, бьюсь на твоими статьями, плохо получается(. В статье по первой ссылке нет части картинок, это сбивает.
Но похожий метод оптимизации скелета есть, насколько я понимаю, в вектроных программах.

Да, векторизация - одна из областей применения скелетизации. Есть интересные работы по использованию знания "процесса рисования" еще в первых наладонниках ("Ньютон", конец 90-х). Сейчас, я думаю, продвинулись

Насколько я понимаю, скелетизация- выделение линий, а то, о чём я спрашиваю- определение количества замкнутых линий. Можно ли нарисовать что либо, не отрываю карандаш от бумаги. Например, это
нельзя нарисовать одним росчерком. Согласно теореме Эйлера, фигура будет универсальной (ее можно начертить одним росчерком), если в ней 0 или 2 нечетных вершины. Здесь таких вершин 4, так что решения нет.
(вершины, в которых соединяется нечетное число ребер называются нечетными; вершины с четным числом ребер - четными).

А дальше по теории графов. :-/ По ней тоже с лёту ссылок не помню. .
Задача Эйлера - одна из самых первых задач в этой теории.

Красивый шарик - хороший способ вязания

ССЫЛКА